Решение квадратного уравнения -4x² +46x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-4) • 19 = 2116 - (-304) = 2116 + 304 = 2420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2420) / (2 • -4) = (-46 + 49.193495504995) / -8 = 3.1934955049954 / -8 = -0.39918693812442

x₂ = (-46 - √ 2420) / (2 • -4) = (-46 - 49.193495504995) / -8 = -95.193495504995 / -8 = 11.899186938124

Ответ: x₁ = -0.39918693812442, x₂ = 11.899186938124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39918693812442, x₂ = 11.899186938124 означают, в этих точках график пересекает ось X