Решение квадратного уравнения -4x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-4) • 31 = 2116 - (-496) = 2116 + 496 = 2612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 2612) / (2 • -4) = (-46 + 51.107729356723) / -8 = 5.1077293567226 / -8 = -0.63846616959032

x₂ = (-46 - √ 2612) / (2 • -4) = (-46 - 51.107729356723) / -8 = -97.107729356723 / -8 = 12.13846616959

Ответ: x₁ = -0.63846616959032, x₂ = 12.13846616959.

Два корня уравнения x₁ = -0.63846616959032, x₂ = 12.13846616959 означают, в этих точках график пересекает ось X