Решение квадратного уравнения -4x² +46x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-4) • 78 = 2116 - (-1248) = 2116 + 1248 = 3364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3364) / (2 • -4) = (-46 + 58) / -8 = 12 / -8 = -1.5

x₂ = (-46 - √ 3364) / (2 • -4) = (-46 - 58) / -8 = -104 / -8 = 13

Ответ: x₁ = -1.5, x₂ = 13.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5, x₂ = 13 означают, в этих точках график пересекает ось X