Решение квадратного уравнения -4x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-4) • 97 = 2116 - (-1552) = 2116 + 1552 = 3668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3668) / (2 • -4) = (-46 + 60.564015718907) / -8 = 14.564015718907 / -8 = -1.8205019648634

x₂ = (-46 - √ 3668) / (2 • -4) = (-46 - 60.564015718907) / -8 = -106.56401571891 / -8 = 13.320501964863

Ответ: x₁ = -1.8205019648634, x₂ = 13.320501964863.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8205019648634, x₂ = 13.320501964863 означают, в этих точках график пересекает ось X