Решение квадратного уравнения -4x² +47x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-4) • 65 = 2209 - (-1040) = 2209 + 1040 = 3249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 3249) / (2 • -4) = (-47 + 57) / -8 = 10 / -8 = -1.25

x₂ = (-47 - √ 3249) / (2 • -4) = (-47 - 57) / -8 = -104 / -8 = 13

Ответ: x₁ = -1.25, x₂ = 13.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.25, x₂ = 13 означают, в этих точках график пересекает ось X