Решение квадратного уравнения -4x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-4) • 97 = 2304 - (-1552) = 2304 + 1552 = 3856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 3856) / (2 • -4) = (-48 + 62.09669878504) / -8 = 14.09669878504 / -8 = -1.76208734813

x₂ = (-48 - √ 3856) / (2 • -4) = (-48 - 62.09669878504) / -8 = -110.09669878504 / -8 = 13.76208734813

Ответ: x₁ = -1.76208734813, x₂ = 13.76208734813.

Два корня уравнения x₁ = -1.76208734813, x₂ = 13.76208734813 означают, в этих точках график пересекает ось X