Решение квадратного уравнения -4x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-4) • 31 = 2401 - (-496) = 2401 + 496 = 2897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 2897) / (2 • -4) = (-49 + 53.823786563192) / -8 = 4.8237865631916 / -8 = -0.60297332039894

x₂ = (-49 - √ 2897) / (2 • -4) = (-49 - 53.823786563192) / -8 = -102.82378656319 / -8 = 12.852973320399

Ответ: x₁ = -0.60297332039894, x₂ = 12.852973320399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60297332039894, x₂ = 12.852973320399 означают, в этих точках график пересекает ось X