Решение квадратного уравнения -4x² +49x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-4) • 53 = 2401 - (-848) = 2401 + 848 = 3249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 3249) / (2 • -4) = (-49 + 57) / -8 = 8 / -8 = -1

x₂ = (-49 - √ 3249) / (2 • -4) = (-49 - 57) / -8 = -106 / -8 = 13.25

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 13.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 13.25 означают, в этих точках график пересекает ось X