Решение квадратного уравнения -4x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 57 = 25 - (-912) = 25 + 912 = 937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 937) / (2 • -4) = (-5 + 30.610455730028) / -8 = 25.610455730028 / -8 = -3.2013069662535

x₂ = (-5 - √ 937) / (2 • -4) = (-5 - 30.610455730028) / -8 = -35.610455730028 / -8 = 4.4513069662535

Ответ: x₁ = -3.2013069662535, x₂ = 4.4513069662535.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2013069662535, x₂ = 4.4513069662535 означают, в этих точках график пересекает ось X