Решение квадратного уравнения -4x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 65 = 25 - (-1040) = 25 + 1040 = 1065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1065) / (2 • -4) = (-5 + 32.634337744161) / -8 = 27.634337744161 / -8 = -3.4542922180202

x₂ = (-5 - √ 1065) / (2 • -4) = (-5 - 32.634337744161) / -8 = -37.634337744161 / -8 = 4.7042922180202

Ответ: x₁ = -3.4542922180202, x₂ = 4.7042922180202.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4542922180202, x₂ = 4.7042922180202 означают, в этих точках график пересекает ось X