Решение квадратного уравнения -4x² +5x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 67 = 25 - (-1072) = 25 + 1072 = 1097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1097) / (2 • -4) = (-5 + 33.120990323358) / -8 = 28.120990323358 / -8 = -3.5151237904198

x₂ = (-5 - √ 1097) / (2 • -4) = (-5 - 33.120990323358) / -8 = -38.120990323358 / -8 = 4.7651237904198

Ответ: x₁ = -3.5151237904198, x₂ = 4.7651237904198.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5151237904198, x₂ = 4.7651237904198 означают, в этих точках график пересекает ось X