Решение квадратного уравнения -4x² +5x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 74 = 25 - (-1184) = 25 + 1184 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1209) / (2 • -4) = (-5 + 34.770677301427) / -8 = 29.770677301427 / -8 = -3.7213346626784

x₂ = (-5 - √ 1209) / (2 • -4) = (-5 - 34.770677301427) / -8 = -39.770677301427 / -8 = 4.9713346626784

Ответ: x₁ = -3.7213346626784, x₂ = 4.9713346626784.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7213346626784, x₂ = 4.9713346626784 означают, в этих точках график пересекает ось X