Решение квадратного уравнения -4x² +5x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 77 = 25 - (-1232) = 25 + 1232 = 1257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1257) / (2 • -4) = (-5 + 35.454195802472) / -8 = 30.454195802472 / -8 = -3.806774475309

x₂ = (-5 - √ 1257) / (2 • -4) = (-5 - 35.454195802472) / -8 = -40.454195802472 / -8 = 5.056774475309

Ответ: x₁ = -3.806774475309, x₂ = 5.056774475309.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.806774475309, x₂ = 5.056774475309 означают, в этих точках график пересекает ось X