Решение квадратного уравнения -4x² +5x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 78 = 25 - (-1248) = 25 + 1248 = 1273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1273) / (2 • -4) = (-5 + 35.679125549823) / -8 = 30.679125549823 / -8 = -3.8348906937278

x₂ = (-5 - √ 1273) / (2 • -4) = (-5 - 35.679125549823) / -8 = -40.679125549823 / -8 = 5.0848906937278

Ответ: x₁ = -3.8348906937278, x₂ = 5.0848906937278.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8348906937278, x₂ = 5.0848906937278 означают, в этих точках график пересекает ось X