Решение квадратного уравнения -4x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 82 = 25 - (-1312) = 25 + 1312 = 1337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1337) / (2 • -4) = (-5 + 36.565010597564) / -8 = 31.565010597564 / -8 = -3.9456263246956

x₂ = (-5 - √ 1337) / (2 • -4) = (-5 - 36.565010597564) / -8 = -41.565010597564 / -8 = 5.1956263246956

Ответ: x₁ = -3.9456263246956, x₂ = 5.1956263246956.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9456263246956, x₂ = 5.1956263246956 означают, в этих точках график пересекает ось X