Решение квадратного уравнения -4x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-4) • 97 = 25 - (-1552) = 25 + 1552 = 1577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1577) / (2 • -4) = (-5 + 39.71145930333) / -8 = 34.71145930333 / -8 = -4.3389324129162

x₂ = (-5 - √ 1577) / (2 • -4) = (-5 - 39.71145930333) / -8 = -44.71145930333 / -8 = 5.5889324129162

Ответ: x₁ = -4.3389324129162, x₂ = 5.5889324129162.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3389324129162, x₂ = 5.5889324129162 означают, в этих точках график пересекает ось X