Решение квадратного уравнения -4x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-4) • 31 = 2601 - (-496) = 2601 + 496 = 3097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3097) / (2 • -4) = (-51 + 55.650696311906) / -8 = 4.6506963119061 / -8 = -0.58133703898826

x₂ = (-51 - √ 3097) / (2 • -4) = (-51 - 55.650696311906) / -8 = -106.65069631191 / -8 = 13.331337038988

Ответ: x₁ = -0.58133703898826, x₂ = 13.331337038988.

Два корня уравнения x₁ = -0.58133703898826, x₂ = 13.331337038988 означают, в этих точках график пересекает ось X