Решение квадратного уравнения -4x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-4) • 97 = 2601 - (-1552) = 2601 + 1552 = 4153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4153) / (2 • -4) = (-51 + 64.443773942872) / -8 = 13.443773942872 / -8 = -1.680471742859

x₂ = (-51 - √ 4153) / (2 • -4) = (-51 - 64.443773942872) / -8 = -115.44377394287 / -8 = 14.430471742859

Ответ: x₁ = -1.680471742859, x₂ = 14.430471742859.

Два корня уравнения x₁ = -1.680471742859, x₂ = 14.430471742859 означают, в этих точках график пересекает ось X