Решение квадратного уравнения -4x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-4) • 31 = 2704 - (-496) = 2704 + 496 = 3200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3200) / (2 • -4) = (-52 + 56.568542494924) / -8 = 4.5685424949238 / -8 = -0.57106781186548

x₂ = (-52 - √ 3200) / (2 • -4) = (-52 - 56.568542494924) / -8 = -108.56854249492 / -8 = 13.571067811865

Ответ: x₁ = -0.57106781186548, x₂ = 13.571067811865.

Два корня уравнения x₁ = -0.57106781186548, x₂ = 13.571067811865 означают, в этих точках график пересекает ось X