Решение квадратного уравнения -4x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-4) • 97 = 2704 - (-1552) = 2704 + 1552 = 4256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 4256) / (2 • -4) = (-52 + 65.2380257212) / -8 = 13.2380257212 / -8 = -1.65475321515

x₂ = (-52 - √ 4256) / (2 • -4) = (-52 - 65.2380257212) / -8 = -117.2380257212 / -8 = 14.65475321515

Ответ: x₁ = -1.65475321515, x₂ = 14.65475321515.

Два корня уравнения x₁ = -1.65475321515, x₂ = 14.65475321515 означают, в этих точках график пересекает ось X