Решение квадратного уравнения -4x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 1 = 2809 - (-16) = 2809 + 16 = 2825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2825) / (2 • -4) = (-53 + 53.150729063673) / -8 = 0.15072906367325 / -8 = -0.018841132959156

x₂ = (-53 - √ 2825) / (2 • -4) = (-53 - 53.150729063673) / -8 = -106.15072906367 / -8 = 13.268841132959

Ответ: x₁ = -0.018841132959156, x₂ = 13.268841132959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018841132959156, x₂ = 13.268841132959 означают, в этих точках график пересекает ось X