Решение квадратного уравнения -4x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 11 = 2809 - (-176) = 2809 + 176 = 2985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2985) / (2 • -4) = (-53 + 54.635153518591) / -8 = 1.6351535185909 / -8 = -0.20439418982387

x₂ = (-53 - √ 2985) / (2 • -4) = (-53 - 54.635153518591) / -8 = -107.63515351859 / -8 = 13.454394189824

Ответ: x₁ = -0.20439418982387, x₂ = 13.454394189824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20439418982387, x₂ = 13.454394189824 означают, в этих точках график пересекает ось X