Решение квадратного уравнения -4x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 19 = 2809 - (-304) = 2809 + 304 = 3113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3113) / (2 • -4) = (-53 + 55.794264938253) / -8 = 2.7942649382533 / -8 = -0.34928311728166

x₂ = (-53 - √ 3113) / (2 • -4) = (-53 - 55.794264938253) / -8 = -108.79426493825 / -8 = 13.599283117282

Ответ: x₁ = -0.34928311728166, x₂ = 13.599283117282.

Два корня уравнения x₁ = -0.34928311728166, x₂ = 13.599283117282 означают, в этих точках график пересекает ось X