Решение квадратного уравнения -4x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 2 = 2809 - (-32) = 2809 + 32 = 2841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2841) / (2 • -4) = (-53 + 53.301031884946) / -8 = 0.30103188494571 / -8 = -0.037628985618214

x₂ = (-53 - √ 2841) / (2 • -4) = (-53 - 53.301031884946) / -8 = -106.30103188495 / -8 = 13.287628985618

Ответ: x₁ = -0.037628985618214, x₂ = 13.287628985618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037628985618214, x₂ = 13.287628985618 означают, в этих точках график пересекает ось X