Решение квадратного уравнения -4x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 31 = 2809 - (-496) = 2809 + 496 = 3305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3305) / (2 • -4) = (-53 + 57.489129407219) / -8 = 4.4891294072192 / -8 = -0.5611411759024

x₂ = (-53 - √ 3305) / (2 • -4) = (-53 - 57.489129407219) / -8 = -110.48912940722 / -8 = 13.811141175902

Ответ: x₁ = -0.5611411759024, x₂ = 13.811141175902.

Два корня уравнения x₁ = -0.5611411759024, x₂ = 13.811141175902 означают, в этих точках график пересекает ось X