Решение квадратного уравнения -4x² +53x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 42 = 2809 - (-672) = 2809 + 672 = 3481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3481) / (2 • -4) = (-53 + 59) / -8 = 6 / -8 = -0.75

x₂ = (-53 - √ 3481) / (2 • -4) = (-53 - 59) / -8 = -112 / -8 = 14

Ответ: x₁ = -0.75, x₂ = 14.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75, x₂ = 14 означают, в этих точках график пересекает ось X