Решение квадратного уравнения -4x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 57 = 2809 - (-912) = 2809 + 912 = 3721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3721) / (2 • -4) = (-53 + 61) / -8 = 8 / -8 = -1

x₂ = (-53 - √ 3721) / (2 • -4) = (-53 - 61) / -8 = -114 / -8 = 14.25

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 14.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 14.25 означают, в этих точках график пересекает ось X