Решение квадратного уравнения -4x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 61 = 2809 - (-976) = 2809 + 976 = 3785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3785) / (2 • -4) = (-53 + 61.522353661088) / -8 = 8.5223536610881 / -8 = -1.065294207636

x₂ = (-53 - √ 3785) / (2 • -4) = (-53 - 61.522353661088) / -8 = -114.52235366109 / -8 = 14.315294207636

Ответ: x₁ = -1.065294207636, x₂ = 14.315294207636.

Два корня уравнения x₁ = -1.065294207636, x₂ = 14.315294207636 означают, в этих точках график пересекает ось X