Решение квадратного уравнения -4x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 9 = 2809 - (-144) = 2809 + 144 = 2953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2953) / (2 • -4) = (-53 + 54.341512676774) / -8 = 1.3415126767741 / -8 = -0.16768908459676

x₂ = (-53 - √ 2953) / (2 • -4) = (-53 - 54.341512676774) / -8 = -107.34151267677 / -8 = 13.417689084597

Ответ: x₁ = -0.16768908459676, x₂ = 13.417689084597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16768908459676, x₂ = 13.417689084597 означают, в этих точках график пересекает ось X