Решение квадратного уравнения -4x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-4) • 97 = 2809 - (-1552) = 2809 + 1552 = 4361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4361) / (2 • -4) = (-53 + 66.037867924396) / -8 = 13.037867924396 / -8 = -1.6297334905495

x₂ = (-53 - √ 4361) / (2 • -4) = (-53 - 66.037867924396) / -8 = -119.0378679244 / -8 = 14.87973349055

Ответ: x₁ = -1.6297334905495, x₂ = 14.87973349055.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6297334905495, x₂ = 14.87973349055 означают, в этих точках график пересекает ось X