Решение квадратного уравнения -4x² +54x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-4) • 1 = 2916 - (-16) = 2916 + 16 = 2932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2932) / (2 • -4) = (-54 + 54.147945482724) / -8 = 0.14794548272354 / -8 = -0.018493185340442

x₂ = (-54 - √ 2932) / (2 • -4) = (-54 - 54.147945482724) / -8 = -108.14794548272 / -8 = 13.51849318534

Ответ: x₁ = -0.018493185340442, x₂ = 13.51849318534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018493185340442, x₂ = 13.51849318534 означают, в этих точках график пересекает ось X