Решение квадратного уравнения -4x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-4) • 19 = 2916 - (-304) = 2916 + 304 = 3220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3220) / (2 • -4) = (-54 + 56.745043836444) / -8 = 2.7450438364444 / -8 = -0.34313047955555

x₂ = (-54 - √ 3220) / (2 • -4) = (-54 - 56.745043836444) / -8 = -110.74504383644 / -8 = 13.843130479556

Ответ: x₁ = -0.34313047955555, x₂ = 13.843130479556.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34313047955555, x₂ = 13.843130479556 означают, в этих точках график пересекает ось X