Решение квадратного уравнения -4x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-4) • 31 = 2916 - (-496) = 2916 + 496 = 3412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3412) / (2 • -4) = (-54 + 58.412327466041) / -8 = 4.4123274660409 / -8 = -0.55154093325512

x₂ = (-54 - √ 3412) / (2 • -4) = (-54 - 58.412327466041) / -8 = -112.41232746604 / -8 = 14.051540933255

Ответ: x₁ = -0.55154093325512, x₂ = 14.051540933255.

Два корня уравнения x₁ = -0.55154093325512, x₂ = 14.051540933255 означают, в этих точках график пересекает ось X