Решение квадратного уравнения -4x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-4) • 9 = 2916 - (-144) = 2916 + 144 = 3060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3060) / (2 • -4) = (-54 + 55.317266743757) / -8 = 1.3172667437573 / -8 = -0.16465834296967

x₂ = (-54 - √ 3060) / (2 • -4) = (-54 - 55.317266743757) / -8 = -109.31726674376 / -8 = 13.66465834297

Ответ: x₁ = -0.16465834296967, x₂ = 13.66465834297.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16465834296967, x₂ = 13.66465834297 означают, в этих точках график пересекает ось X