Решение квадратного уравнения -4x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-4) • 97 = 2916 - (-1552) = 2916 + 1552 = 4468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4468) / (2 • -4) = (-54 + 66.843099868274) / -8 = 12.843099868274 / -8 = -1.6053874835342

x₂ = (-54 - √ 4468) / (2 • -4) = (-54 - 66.843099868274) / -8 = -120.84309986827 / -8 = 15.105387483534

Ответ: x₁ = -1.6053874835342, x₂ = 15.105387483534.

Два корня уравнения x₁ = -1.6053874835342, x₂ = 15.105387483534 означают, в этих точках график пересекает ось X