Решение квадратного уравнения -4x² +56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-4) • 31 = 3136 - (-496) = 3136 + 496 = 3632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 3632) / (2 • -4) = (-56 + 60.266076693277) / -8 = 4.2660766932775 / -8 = -0.53325958665968

x₂ = (-56 - √ 3632) / (2 • -4) = (-56 - 60.266076693277) / -8 = -116.26607669328 / -8 = 14.53325958666

Ответ: x₁ = -0.53325958665968, x₂ = 14.53325958666.

Два корня уравнения x₁ = -0.53325958665968, x₂ = 14.53325958666 означают, в этих точках график пересекает ось X