Решение квадратного уравнения -4x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-4) • 31 = 3249 - (-496) = 3249 + 496 = 3745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3745) / (2 • -4) = (-57 + 61.196405123177) / -8 = 4.196405123177 / -8 = -0.52455064039712

x₂ = (-57 - √ 3745) / (2 • -4) = (-57 - 61.196405123177) / -8 = -118.19640512318 / -8 = 14.774550640397

Ответ: x₁ = -0.52455064039712, x₂ = 14.774550640397.

Два корня уравнения x₁ = -0.52455064039712, x₂ = 14.774550640397 означают, в этих точках график пересекает ось X