Решение квадратного уравнения -4x² +57x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-4) • 61 = 3249 - (-976) = 3249 + 976 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4225) / (2 • -4) = (-57 + 65) / -8 = 8 / -8 = -1

x₂ = (-57 - √ 4225) / (2 • -4) = (-57 - 65) / -8 = -122 / -8 = 15.25

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 15.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 15.25 означают, в этих точках график пересекает ось X