Решение квадратного уравнения -4x² +57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-4) • 65 = 3249 - (-1040) = 3249 + 1040 = 4289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4289) / (2 • -4) = (-57 + 65.490457320132) / -8 = 8.4904573201318 / -8 = -1.0613071650165

x₂ = (-57 - √ 4289) / (2 • -4) = (-57 - 65.490457320132) / -8 = -122.49045732013 / -8 = 15.311307165016

Ответ: x₁ = -1.0613071650165, x₂ = 15.311307165016.

Два корня уравнения x₁ = -1.0613071650165, x₂ = 15.311307165016 означают, в этих точках график пересекает ось X