Решение квадратного уравнения -4x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-4) • 97 = 3249 - (-1552) = 3249 + 1552 = 4801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4801) / (2 • -4) = (-57 + 69.28924880528) / -8 = 12.28924880528 / -8 = -1.53615610066

x₂ = (-57 - √ 4801) / (2 • -4) = (-57 - 69.28924880528) / -8 = -126.28924880528 / -8 = 15.78615610066

Ответ: x₁ = -1.53615610066, x₂ = 15.78615610066.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.53615610066, x₂ = 15.78615610066 означают, в этих точках график пересекает ось X