Решение квадратного уравнения -4x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-4) • 31 = 3481 - (-496) = 3481 + 496 = 3977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 3977) / (2 • -4) = (-59 + 63.06346010171) / -8 = 4.0634601017102 / -8 = -0.50793251271378

x₂ = (-59 - √ 3977) / (2 • -4) = (-59 - 63.06346010171) / -8 = -122.06346010171 / -8 = 15.257932512714

Ответ: x₁ = -0.50793251271378, x₂ = 15.257932512714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50793251271378, x₂ = 15.257932512714 означают, в этих точках график пересекает ось X