Решение квадратного уравнения -4x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 31 = 36 - (-496) = 36 + 496 = 532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 532) / (2 • -4) = (-6 + 23.065125189342) / -8 = 17.065125189342 / -8 = -2.1331406486677

x₂ = (-6 - √ 532) / (2 • -4) = (-6 - 23.065125189342) / -8 = -29.065125189342 / -8 = 3.6331406486677

Ответ: x₁ = -2.1331406486677, x₂ = 3.6331406486677.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1331406486677, x₂ = 3.6331406486677 означают, в этих точках график пересекает ось X