Решение квадратного уравнения -4x² +6x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 51 = 36 - (-816) = 36 + 816 = 852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 852) / (2 • -4) = (-6 + 29.189039038653) / -8 = 23.189039038653 / -8 = -2.8986298798316

x₂ = (-6 - √ 852) / (2 • -4) = (-6 - 29.189039038653) / -8 = -35.189039038653 / -8 = 4.3986298798316

Ответ: x₁ = -2.8986298798316, x₂ = 4.3986298798316.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8986298798316, x₂ = 4.3986298798316 означают, в этих точках график пересекает ось X