Решение квадратного уравнения -4x² +6x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 54 = 36 - (-864) = 36 + 864 = 900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 900) / (2 • -4) = (-6 + 30) / -8 = 24 / -8 = -3

x₂ = (-6 - √ 900) / (2 • -4) = (-6 - 30) / -8 = -36 / -8 = 4.5

Ответ: x₁ = -3, x₂ = 4.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = 4.5 означают, в этих точках график пересекает ось X