Решение квадратного уравнения -4x² +6x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 57 = 36 - (-912) = 36 + 912 = 948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 948) / (2 • -4) = (-6 + 30.789608636681) / -8 = 24.789608636681 / -8 = -3.0987010795852

x₂ = (-6 - √ 948) / (2 • -4) = (-6 - 30.789608636681) / -8 = -36.789608636681 / -8 = 4.5987010795852

Ответ: x₁ = -3.0987010795852, x₂ = 4.5987010795852.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0987010795852, x₂ = 4.5987010795852 означают, в этих точках график пересекает ось X