Решение квадратного уравнения -4x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 61 = 36 - (-976) = 36 + 976 = 1012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1012) / (2 • -4) = (-6 + 31.811947441174) / -8 = 25.811947441174 / -8 = -3.2264934301467

x₂ = (-6 - √ 1012) / (2 • -4) = (-6 - 31.811947441174) / -8 = -37.811947441174 / -8 = 4.7264934301467

Ответ: x₁ = -3.2264934301467, x₂ = 4.7264934301467.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2264934301467, x₂ = 4.7264934301467 означают, в этих точках график пересекает ось X