Решение квадратного уравнения -4x² +6x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 67 = 36 - (-1072) = 36 + 1072 = 1108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1108) / (2 • -4) = (-6 + 33.286633954186) / -8 = 27.286633954186 / -8 = -3.4108292442733

x₂ = (-6 - √ 1108) / (2 • -4) = (-6 - 33.286633954186) / -8 = -39.286633954186 / -8 = 4.9108292442733

Ответ: x₁ = -3.4108292442733, x₂ = 4.9108292442733.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4108292442733, x₂ = 4.9108292442733 означают, в этих точках график пересекает ось X