Решение квадратного уравнения -4x² +6x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 69 = 36 - (-1104) = 36 + 1104 = 1140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1140) / (2 • -4) = (-6 + 33.763886032268) / -8 = 27.763886032268 / -8 = -3.4704857540335

x₂ = (-6 - √ 1140) / (2 • -4) = (-6 - 33.763886032268) / -8 = -39.763886032268 / -8 = 4.9704857540335

Ответ: x₁ = -3.4704857540335, x₂ = 4.9704857540335.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4704857540335, x₂ = 4.9704857540335 означают, в этих точках график пересекает ось X