Решение квадратного уравнения -4x² +6x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 9 = 36 - (-144) = 36 + 144 = 180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 180) / (2 • -4) = (-6 + 13.416407864999) / -8 = 7.4164078649987 / -8 = -0.92705098312484

x₂ = (-6 - √ 180) / (2 • -4) = (-6 - 13.416407864999) / -8 = -19.416407864999 / -8 = 2.4270509831248

Ответ: x₁ = -0.92705098312484, x₂ = 2.4270509831248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92705098312484, x₂ = 2.4270509831248 означают, в этих точках график пересекает ось X