Решение квадратного уравнения -4x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-4) • 97 = 36 - (-1552) = 36 + 1552 = 1588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1588) / (2 • -4) = (-6 + 39.849717690343) / -8 = 33.849717690343 / -8 = -4.2312147112928

x₂ = (-6 - √ 1588) / (2 • -4) = (-6 - 39.849717690343) / -8 = -45.849717690343 / -8 = 5.7312147112928

Ответ: x₁ = -4.2312147112928, x₂ = 5.7312147112928.

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2312147112928, x₂ = 5.7312147112928 означают, в этих точках график пересекает ось X